GRADO: 3°
SEMANA
DEL 4 AL 8 DE MAYO DE 2020.
Contenido: 9.4.3. Análisis de las relaciones entre el valor de
la pendiente de una recta, el valor del ángulo que se forma con la abscisa y el
cociente del cateto opuesto sobre el cateto adyacente.
Intención didáctica: Que los
estudiantes, a partir de la gráfica de una recta, identifiquen a la pendiente
como la razón de los catetos de los triángulos rectángulos construidos con la
recta y el eje de las abscisas
ACTIVIDAD
1.
1.-
REVISAR LOS SIGUIENTES VIDEOS
2.-
ELABORAR DOS ORGANIZADORES GRAFICOS UNO POR CADA VIDEO.
3.-
COMPLETA LA SIGUIENTE TABLA (es importante revises el segundo video para poder
responder)
Consigna.
Organizados
en equipos realicen la siguiente actividad:
Consideren las rectas de la siguiente
ilustración, las cuales forman con el eje horizontal un ángulo de 30°, uno de
45° y otro de 60°; para formar tres triángulos rectángulos, uno para cada ángulo,
posteriormente completen la tabla y contesten las preguntas. Pueden utilizar un
juego de geometría y una calculadora.
Ángulo
|
Medida del cateto
opuesto
|
Medida del cateto
adyacente
|
Razón
(
 ) |
Cociente (decimal)
|
Pendiente
|
30º
|
|||||
45º
|
|||||
60º
|
verifiquen que aunque los datos de las
tres primeras columnas fueran diferentes, los de las dos últimas coinciden y
expliquen por qué.
¿Sucederá
lo mismo con otros ángulos? Compruébenlo y concluyan.
GRADO: 3°
SEMANA DEL 11 AL 15 DE MAYO DE 2020.
Curso: Matemáticas 9
Eje temático: FE y M
Contenido: 9.4.4 Análisis de las relaciones entre los ángulos agudos y los cocientes entre los lados de un triángulo rectángulo.
Consigna: A partir de la gráfica de la recta y = 1.5x + 1, realicen lo que se pide:
Tomen los datos necesarios de la gráfica y completen la siguiente tabla. Utilicen su calculadora y consideren hasta diezmilésimos en los cálculos y resultados. Luego, respondan lo que se cuestiona.
Triángulo Medida del ángulo A Medida del cateto opuesto Medida del cateto adyacente Medida de la hipotenusa Razón Seno () Razón Coseno ()
ABC
ADE
AFG
AHI
a) ¿Cómo es el resultado de la razón seno en los cuatro triángulos? ___________________ ¿Y el de la razón coseno? _____________________________
¿A qué creen que se deba esto?____________________________________________
_______________________________________________________________________
b) Con una calculadora científica, obtengan el seno y el coseno de los cocientes obtenidos. ¿Los resultados coinciden con la medida del ángulo A?______________ ¿Por qué? ______________________________________________________________________
Consigna: Contesten lo que se plantea enseguida.
1. ¿Cuánto suman los ángulos M y N en el triángulo rectángulo que aparece abajo?________
2. ¿Qué nombre reciben esos ángulos?________________
3. Calculen los valores de las razones de los ángulos M y N.
4. ¿Qué relación existe entre el seno de un ángulo y el coseno de sus complemento?_____
_______________________________________________________________________
5. Si el seno de un ángulo de 30 grados es igual a 0.5, ¿a qué es igual el coseno de un ángulo de 60 grados?____________________________
6. ¿A qué es igual el producto de la tangente de un ángulo de 30 grados por la tangente de un ángulo de 60 grados?____________
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